jueves, 3 de noviembre de 2011

la multiplicacion con el abaco

Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones)Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.

El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. La época de origen del ábaco es indeterminada. En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera en una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable al igual que en Japón. Otras opiniones sostienen que el ábaco nació en el Sahara, donde los antecesores del actual ábaco eran dameros rayados en la arena o en las rocas, usados tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a diversos juegos tradicionales de inteligencia, que en el Sahara y en las Islas Canarias son muy abundantes.
Como gran parte de la aritmética inicialmente se realizaba con el ábaco, este término ha pasado a ser sinónimo de aritmética. Dicha denominación se encuentra en el texto Liber Abaci del matemático italiano Leonardo de Pisa Fibbonacci publicado en dos ediciones de 1202 y 1228, que trata del uso de los números indo-arábigos. La copia que ha visto la luz en la actualidad, corresponde a la edición de 1228.

Ábaco romano, Reconstrucción hecha por el RGZ Museum en Mainz, 1977. El original es de bronce y está en manos de la Biblioteca Nacional de Francia, en París.Muchas culturas han usado el ábaco o el tablero de conteo, aunque en las culturas europeas desapareció al disponerse de otros métodos para hacer cálculos, hasta tal punto que fue imposible encontrar rastro de su técnica de uso.
Las evidencias del uso del ábaco surgen en comentarios de los antiguos escritores griegos. Por ejemplo, Demóstenes (384-322 a. C.) escribió acerca de la necesidad del uso de piedras para realizar cálculos difíciles de efectuar mentalmente. Otro ejemplo son los métodos de cálculo encontrados en los comentarios de Heródoto (484-425 a. C.), que hablando de los egipcios decía: "Los egipcios mueven su mano de derecha a izquierda en los cálculos, mientras los griegos lo hacen de izquierda a derecha".
Algunas de las evidencias físicas de la existencia del ábaco se encontraron en épocas antiguas de los griegos en las excavaciones arqueológicas. En 1851 se encontró una gran ánfora de 120 cm de altura, a la que se denominó Vaso de Darío y entre cuyos dibujos aparece una figura representando un contador que realiza cálculos manipulando cuentas. La segunda muestra arqueológica es un auténtico tablero de conteo encontrado en 1846 en la isla de Salamis; el tablero de Salamis, probablemente usado en Babilonia 300 a. C., es una gran pieza de mármol de 149 cm de largo por 75 cm de ancho, con inscripciones que se refieren a ciertos tipos de monedas de la época; este tablero está roto en dos partes. Por otra parte, se sabe que los romanos empleaban su ábaco con piedras caliza o de mármol para las cuentas a las que denominaron "calculi" lo cual es la raíz de la palabra cálculo.
MULTIPLICACIÓN CON EL ÁBACO RUSO
 
Inicio.
Se toma el ábaco.
Se identifican los valores.
Se colocan las cifras según su asignación (u d c).
Se multiplican las cifras (u d c) así sucesivamente.
Se colocan los resultados.
Se deja un espacio.
Se multiplican las (u d c) por (u d c) de abajo con las de arriba.
Se pone el resultado bajo la decena del primer resultado.
Se suma las (u d c) de los resultados obtenidos.
Se da el resultado.
Fin.
Sugerencias y recomendaciones metodológicas
· El uso del ábaco debe iniciarse antes de la representación simbólica de los números.
Representación de cantidades
Para presentar las cantidades de objetos que se cuentan de un conjunto en el ábaco abierto, acorde al
sistema decimal, se ubica por cada elemento del conjunto que se desea representar tal cantidad o
cuenta, un aro en la primera barra ubicada de derecha a izquierda para las unidades
Cantidad Representación lectura
••• Tres
3
En la primera barra se colocan las unidades, para iniciar la escritura y lectura de números del 0 al 9.
· Las operaciones en el ábaco deben ser previas a su realización con lápiz y papel.
· En el aula los niños y niñas deben disponer de una cantidad apropiada de instrumentos, de tal
manera que puedan trabajar individualmente o en grupos pequeños.
· Las barras deben ser de un mismo color, para evitar un segundo código, diferente del
fundamental que es la posición.
· Existen razones pedagógicas para no rotular las posiciones (con los nombres unidades,
decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil), una de ellas es
posibilitar el instrumento para representaciones numéricas en otras bases, diferentes a la base
diez.

Cuando al juntar los aros de dos barras en unas esta queda con más de 10 aros, se deben sustituir los
diez aros por un aro en la barra siguiente a la izquierda, según el principio de sustitución

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